Analisi Statistica

Noi e Scarpe

Statistica bivariata: esiste un legame tra età e brand, tra prezzo e comodità?

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  Statistica Qualitativa

Età vs Brand Preferito

Le preferenze cambiano davvero con l'età o sono puramente casuali?

1. Osservazione
Dati Analizzati

La prima fase consiste nel raccogliere i dati reali tramite il sondaggio e organizzarli in una tabella a doppia entrata. Qui incrociamo le fasce d'età (colonne) con i brand preferiti (righe).

Frequenze Congiunte

Età / Brand15-2425-3435-4445-5455-64+Tot.
Nike32010033
Adidas14100015
Asics100113
New Balance200002
Converse / Vans200002
Scarpa Classica000112
Altro310217
Marginali54214364
2. Ipotesi Teorica
Frequenze Teoriche

Immaginiamo che non ci sia alcun legame tra età e brand. Come sarebbero i dati? Questa tabella risponde alla domanda, distribuendo i totali in modo perfettamente equilibrato.

F*ij =
Tot.Col × Tot.Riga n

Frequenze Teoriche d'Indipendenza

Età / Brand15-2425-3435-4445-5455-64+Tot.
Nike27,841,030,512,061,5433
Adidas12,650,460,230,930,7015
Asics2,530,090,040,180,143
New Balance1,680,060,030,120,092
Converse / Vans1,680,060,030,120,092
Scarpa Classica1,680,060,030,120,092
Altro5,900,210,100,430,327
Marginali54214364
3. Confronto
La Contingenza

Calcola la differenza tra i dati reali e quelli teorici: un valore positivo indica una preferenza sopra la media ("attrazione"), mentre uno negativo rivela un disinteresse ("repulsione").

In pratica, ci dice quanto la realtà è diversa dalla teoria

cij = Fij - F*ij

Tabella delle Contingenze

Età / Brand15-2425-3435-4445-5455-64+
Nike4,15-1,030,48-2,06-1,54
Adidas1,340,53-0,23-0,93-0,70
Asics-1,53-0,09-0,040,810,85
New Balance0,31-0,06-0,03-0,12-0,09
Converse / Vans0,31-0,06-0,03-0,12-0,09
Scarpa Classica-1,68-0,06-0,030,870,90
Altro-2,900,78-0,101,560,67
3. Calcolo
Contributi al Chi-Quadro

Questa tabella mostra i contributi parziali.

In pratica, ogni cella indica quanto quello specifico incrocio (tra Età e Brand) "pesa" sul risultato finale.

La somma di tutti questi valori darà esattamente il nostro Chi-Quadro totale.

c =
(Fij - F*ij)² F*ij

Tabella dei Contributi al Chi-Quadro

Età / Brand15-2425-3435-4445-5455-64+
Nike0,621,030,452,061,55
Adidas0,140,600,230,940,70
Asics0,930,090,053,525,25
New Balance0,060,060,030,120,09
Converse / Vans0,060,060,030,120,09
Scarpa Classica1,690,060,036,128,76
Altro1,432,790,115,581,38
4. Indici Finali
Chi-Quadro e C

Il Chi-Quadro è il risultato della somma di tutti i contributi della tabella precedente.
Poiché è un numero grezzo difficile da interpretare, usiamo C (chi-quadro normalizzato) per tradurlo su una scala da 0 a 1 e capire la forza del legame.

C =
χ² n · min(k-1, h-1)

Risultati

Chi Quadro χ²
46,87
Chi-quadro normalizzato C
0,335
BASSA DIPENDENZA
L'età influenza le scelte, ma non decide tutto.
  Statistica Quantitativa

Prezzo vs Comfort

Possiamo dire che esiste una correlazione tra il prezzo e il comfort della scarpa?

1. Scarti dalla Media
Tabella dei Calcoli

Inseriamo ciascuna coppia di valori (prezzo e comfort) nella tabella a lato.

Media Prezzo MEDIA(X) 96,203125
Media Comfort MEDIA(Y) 8,390625

Tabella Completa

xi yi xi - xm yi - ym (xi - xm)(yi - ym) (xi - xm)2
308-66,20-0,3925,864382,85
407-56,20-1,3978,153158,79
408-56,20-0,3921,953158,79
407-56,20-1,3978,153158,79
458-51,20-0,3920,002621,76
508-46,20-0,3918,042134,72
5010-46,201,60-74,352134,72
508-46,20-0,3918,042134,72
508-46,20-0,3918,042134,72
608-36,20-0,3914,141310,66
607-36,20-1,3950,341310,66
608-36,20-0,3914,141310,66
659-31,200,60-19,01973,63
659-31,200,60-19,01973,63
658-31,20-0,3912,18973,63
709-26,200,60-15,96686,60
709-26,200,60-15,96686,60
708-26,20-0,3910,23686,60
738-23,20-0,399,06538,38
809-16,200,60-9,87262,54
8010-16,201,60-26,07262,54
809-16,200,60-9,87262,54
806-16,20-2,3938,73262,54
8010-16,201,60-26,07262,54
857-11,20-1,3915,57125,51
909-6,200,60-3,7838,47
909-6,200,60-3,7838,47
908-6,20-0,392,4238,47
908-6,20-0,392,4238,47
905-6,20-3,3921,0338,47
908-6,20-0,392,4238,47
9010-6,201,60-9,9838,47
956-1,20-2,392,871,44
10083,79-0,39-1,4814,41
10093,790,602,3114,41
10083,79-0,39-1,4814,41
10073,79-1,39-5,2814,41
10093,790,602,3114,41
10083,79-0,39-1,4814,41
1101013,791,6022,20190,35
110913,790,608,40190,35
119922,790,6013,89519,69
120923,790,6014,50566,29
1201023,791,6038,29566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
120923,790,6014,50566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
120923,790,6014,50566,29
1201023,791,6038,29566,29
120923,790,6014,50566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
1201023,791,6038,29566,29
120823,79-0,39-9,29566,29
130933,790,6020,591142,22
130933,790,6020,591142,22
1301033,791,6054,391142,22
140843,79-0,39-17,101918,16
150853,79-0,39-21,012894,10
1501053,791,6086,572894,10
150853,79-0,39-21,012894,10
185988,790,6054,117884,88
2306133,79-2,39-319,8517901,60
2. Indici Statistici
Formule & Risultati

Di seguito sono riportati gli indici che sono stati calcolati.

• Coefficiente: La pendenza della retta di regressione. Indica quanto cambia y al variare di x.

• Deviazione Standard: Misura la dispersione totale dei dati. Ci dice quanto i dati si discostano dalla media.

• Covarianza: La media di somma prodotti. Indica l'andamento della retta di regressione.

• Correlazione: Indice normalizzato (da -1 a +1) che misura la forza del legame lineare.
Più è vicino a zero, più è sicuro che non c'è nessun legame.

Somma Prodotti SOMMA((xi - xm)(yi - ym)) 253,92
Somma Potenza SOMMA((xi - xm)2) 84.342,35938
Coefficiente Angolare Somma prodotti / Somma potenza 0,003010609
Deviazione standard X DEV.Q(X) 84.342,35938
Deviazione standard Y DEV.Q(Y) 75,234375
Covarianza MEDIA(Somma prodotti) 3,967529297
Coefficiente di Pearson (r) Covarianza / (σx * σy) 6,25256E-07
3. Analisi Grafica
La Retta di Regressione

La retta rossa rappresenta la linea di tendenza.

Il coefficiente a è bassissimo (0,003).

Previsione Futura x = 250 €
8,854
Comfort Atteso
y = a * 250 + 8,101

Grafico dimostrativo

CORRELAZIONE INESISTENTE
I punti sono sparsi senza ordine. Il prezzo non influenza il comfort.

Conclusioni

Dall'analisi statistica svolta possiamo affermare che:

Il Campione
64

Intervistati totali, con una netta prevalenza (84%) della fascia 15-24 anni.

Qualitativa
Bassa

L'età non influenza completamente (0,335) la scelta del brand ma influisce poco

Quantitativa
Non Correlato

Spendere di più non garantisce comfort. Il comfort è soggettivo, non dipende dal prezzo.

Analisi Statistica © 2026 • Realizzato da Ambrogio Corti